131 - 45 = 53

この計算は何進法で行われているか。

第一種情報処理技術者試験 平成12年度 午前 問1 より。

さて、現在ソフトウェア開発技術者試験の勉強をしているわけですが、
なんとなく、この問題が印象が残っていたので書いてみました。
一応、自分なりに答えを出して、答えはあってたわけですが、
解き方が本とは少し違うとき方で解きました。

以下答えを。

求める進数をnとする。

それぞれの数を重みをかけた表記に直すとする。

131 = 1 × n^2 + 3 × n + 1
= n^2 + 3n + 1
45 = 4 × n + 5
= 4n + 5
53 = 5 × n + 3
= 5n + 3

これを式にする。

(n^2 + 3n + 1) - (4n + 5) = 5n + 3
n^2 + 3n + 1 - 4n - 5 = 5n + 3
n^2 - 6n - 7 = 0
(n - 7)(n + 1) = 0
n = 7,-1

n > 0なので、答えは7となる。

答え:7進法

これをうまく使えば、テストで計算を間違えても、
「○○進数で解いちゃった」とか言っとけば何とかなるかも(ならないけど

Posted at : 2005-06-16 20:57:09 / Category : none

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