iのi乗・・・？
昨日に引き続き考えてみる。
注意：乗数は「^」で表記する。
まず、これは、昨日考えてたときに、自分が考えていることが
あっているかどうかと言う意味も込めて使おうと思ったのだけど、
「博士の愛した数式」を以前読んだときに、オイラーの定理というのが
出ていて、これが
e^(Pi * i) + 1 = 0
となる。
で、Wikipedia使って調べてみると、e^(Pi * i) + 1 = 0 という風には
載っていなくて、こんな風に載っていた。（一部表記変更）
e^(x * i) = cos(x) + i * sin(x) (xは実数)
確かに、x = Pi のときに、前述の式が成り立つ、ということが言える。
で、これがなんなのかと言うと、自分が今まで見てきた式の中で、
乗数がiを含むものが、唯一これだけ、ということで、
ここから何らかの情報が得られるんじゃないだろうか、と考えたわけである。
さて、これを見て、気づいたのは、この式が複素平面上において、
半径1の単位円を描くのではないだろうか、ということ。
と、ここまで書いて、あることに気づく。
これって、あれすれば、答え出るんじゃ・・・？
ということでやってみる・・・。
一応、形は出る・・・。
解答を聞いてみる・・・。
結果は、先生の一人に聞いてみると、、、あってる！！
資料に頼りすぎだけど、それでも、解答は何とか出たので、
本当によかった。。。
やっぱ、数学の問題で、解けない問題が解ける時ってのは、
体が震えてきますね・・・。いや、本当に。
まぁ、これでやっと、勉強に集中できる・・・とはいかず、
どうしよもない問題が・・・ぁー、もうどうしよ orz
そんなこんなしてる間に、出題した先生登場。
で、返ってきた返事が「解はひとつじゃないよ」とのこと orz
考えて見て、、、ぁー、なるほど、、、
つまりそういうことで・・・答えが出揃う。
まぁ、その後はというと、30分ほど電話を通じて
いろいろと話をしまして、とても面白い話を聞かせてもらいました。
かなり充実した数時間だったと思います。
ぁ、あと、最後にそのことを掲示板に報告するように言われました。
きちんとした文章で書いて、明日中には投稿するようにしよう。
さて、とりあえず、寝よう。
